### 8.2.3 Covariance et corrélation : covariance_correlation

covariance_correlation a les mêmes arguments que covariance : si les effectifs sont égaux à 1, covariance_correlation a pour argument deux listes de même longueur ou une matrice ayant deux colonnes représentant deux variables aléatoires X et Y et sinon covariance_correlation a pour argument trois listes de même longueur ou une matrice ayant trois colonnes représentant deux variables aléatoires X et Y et la pondération de leurs effectifs ou encore une matrice M et -1, où M donne la pondération de X (la première colonne de M sans M[0,0]) et de Y (la première ligne de M sans M[0,0]).
covariance_correlation renvoie la liste de la covariance cov(X,Y) et du coefficient de corrélation linéaire ρ des deux variables aléatoires X et Y.
On a ρ=cov(X,Y)/σ(X)σ(Y) où σ(X) (resp σ(Y)) désigne l’écart-type de X (respY).
On tape :

covariance_correlation([[1,1],[2,4],[3,9],[4,16]])

On obtient :

[25/4,100/(4*sqrt(645))]

On tape (on a A:=[0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11]) :

covariance_correlation(A,A`^`2)

On obtient :

[1573/12,18876/(572*sqrt(1173))]

On tape :

covariance_correlation([1,2,3,4],[1,4,9,16],[3,1,5,2])

Ou on tape :

covariance_correlation([[1,1,3],[2,4,1],[3,9,5],[4,16,2]])

On obtient :

[662/121,662/(180*sqrt(14))]

On tape :

covariance_correlation([1,2,3,4],[1,4,9,16],
[[3,0,0,0],[0,1,0,0],[0,0,5,0],[0,0,0,2]])

On obtient :

[662/121,662/(180*sqrt(14))]

On tape :

covariance_correlation([["b∖a",1,2,3,4],[1,3,0,0,0], [4,0,1,0,0],[9,0,0,5,0],[16,0,0,0,2]],-1)

On obtient :

[662/121,662/(180*sqrt(14))]