### 8.1.13 L’histogramme : histogram histogramme

histogram trace l’histogramme des données de data, on peut préciser une liste d’effectifs, ou un nombre nc de classes ou le mimimum classmin des classes et la largeur classsize des classes.
histogram permet de visualiser la fonction densité des fréquences : on met en abscisse les classes et en ordonnée la densité des fréquences (si on a des valeurs discrétes elles sont considérées comme étant le centre de la classe). L’histogramme est donc un graphique en escalier dans lequel les fréquences des différentes classes sont représentées par les aires des différents rectangles situés sous les différents paliers.
On rappelle que, si l’effectif de la classe [aj−1;aj] est nj, la fréquence de la classe [aj−1;aj] est fj=nj/N (si N est l’effectif total) et la densité de fréquence de la classe [aj−1;aj] est fj/(aj−aj−1).
On tape :

histogram([[1.5..1.65,50],[1.65..1.7,20],[1.7..1.8,30]])

La fenêtre graphique s’ouvre automatiquement et on obtient l’histogramme de la série [[1.5..1.65,50],[1.65..1.7,20],[1.7..1.8,30]], à condition d’avoir défini correctement la configuration du graphique.

L’argument de histogram peut aussi être une liste de valeurs discrètes, dans ce cas, les classes commencent à une valeur (class_min) et sont toutes de même largeur (class_size) soit définies par défaut (à 0 et 1, valeurs modifiables dans la configuration graphique) ou passées en second et troisième arguments.
On tape :

histogram([0,1,2,1,1,2,1,2,3,3])

alors class_min=0 et class_size=1 et les valeurs 0,1,2,3 ne sont donc pas centrées.
Mais si on tape :

histogram([0,1,2,1,1,2,1,2,3,3],-0.5,1)

alors class_min=-0.5 et class_size=1 et les valeurs 0,1,2,3 sont donc centrées.
et cela renvoie la même chose que :

histogram([[0,1],[1,4],[2,3],[3,2]])

On tape :

histogram(seq(rand(1000),k,0,100),0,100)

Ici on a choisi class_min=0 et class_size=100.