### 11.7.2 Le triangle isocèle dans l’espace : isosceles_triangle triangle_isocele

Voir aussi : 10.10.3 pour la géométrie plane.
triangle_isocele, en géométrie 3-d, a trois ou quatre arguments.
Description des arguments :
- si il a trois arguments, ce sont : 3 points (les 2 premiers sommets A et B du triangle) et le troisième argument est soit un point P, soit une liste formée par un point P et un réel c qui désigne la mesure en radians (ou en degrés) de l’angle (AB,AC), l’angle (AB,AP) étant positif.
Le point P définit le plan du triangle ainsi que l’orientation de ce plan pour que l’angle (AB,AP) soit positif.
triangle_isocele(A,B,P) renvoie et trace dans le plan ABP orienté par P (l’angle (AB,AP) est positif) le triangle ABC isocèle de sommet A (AB=AC) et tel que l’angle (AB,AC)=(AB,AP), sans définir le point C).
On tape :

A:=point(0,0,0)
B:=point(3,3,3)
P:=point(0,0,3)

Puis on tape :

triangle_isocele(A,B,P)
Dans le plan ABP, le triangle isocéle de sommets AB, d’angle (AB,AC)=(AB,AP)

triangle_isocele(A,B,[P,c]) renvoie et trace dans le plan ABP orienté par P (l’angle (AB,AP) est positif) le triangle ABC isocèle de sommet A (AB=AC) et tel que l’angle (AB,AC)=c radians (ou degrés), sans définir le point C).
On tape :

A:=point(0,0,0)
B:=point(3,3,3)
P:=point(0,0,3)

Puis on tape :

triangle_isocele(A,B,[P,3*pi/4])

On obtient si on a coché radian dans la configuration du cas (bouton donnant la ligne d’état) :

Dans le plan ABP, le triangle isocéle de sommets AB, d’angle (AB,AC)=3*pi/4

- si il a quatre arguments, le dernier argument est le nom d’une variable qui servira à définir le troisième sommet.
On tape :

triangle_isocele(A,B,[P,3*pi/4],C)

On obtient si on a coché radian dans la configuration du cas (bouton donnant la ligne d’état) :

Dans le plan ABP, le triangle isocéle de sommets AB, d’angle (AB,AC)=3*pi/4

On tape :

simplify(coordonnees(C))

On obtient :

[(-3*sqrt(2)-3)/2,(-3*sqrt(2)-3)/2,(-3*sqrt(2)+6)/2]