### 4.5.3 fsolve avec l’option falsepos_solver

L’algorithme de "fausse position" est itératif et est basé sur l’interpolation linéaire : on calcule la valeur de f au point d’intersection de la droite passant par les points d’affixe a+i*f(a) et b+i*f(b) avec l’axe des x. Cette valeur permet de savoir sur quelle partie de l’intervalle se trouve la racine, on peut ainsi recommencer l’iteration.
La convergence est linéaire mais est plus rapide que la dichotomie (bisection).
On tape :

fsolve((cos(x))=x,x,-1..1,falsepos_solver)

On obtient :

[0.739085133215,0.739085133215]