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# 选择排序

本页面将简要介绍选择排序．

## 定义

选择排序（英语：Selection sort）是一种简单直观的排序算法．它的工作原理是每次找出第 𝑖 i 小的元素（也就是 𝐴 𝑖..𝑛 A i..n 中最小的元素），然后将这个元素与数组第 𝑖 i 个位置上的元素交换．

## 性质

### 稳定性

选择排序的稳定性取决于其具体实现．

倘若使用链表实现，由于链表的任意位置插入和删除均为 𝑂(1)O(1)，故无需使用 swap（交换两个元素）操作：每次从未排序部分选择最小元素（若有多个，选取第 1 个）后，将其插入到未排序部分的第 1 个元素之前，这样就能够保证稳定性．

假如使用数组实现（OI 中一般的实现方式），由于数组任意位置插入和删除均为 𝑂(𝑛)O(n)，故只能使用 swap 将未排序部分的元素移到已排序部分．swap 操作使得数组实现的选择排序不稳定．

下面给出的实现示例均是基于数组元素的交换，因此均为 不稳定的．

### 时间复杂度

选择排序的最优时间复杂度、平均时间复杂度和最坏时间复杂度均为 𝑂(𝑛 2)O(n 2)．

## 代码实现

### 伪代码

1 𝐈 𝐧 𝐩 𝐮 𝐭. A n a r r a y 𝐴 c o n s i s t i n g o f 𝑛 e l e m e n t s.2 𝐎 𝐮 𝐭 𝐩 𝐮 𝐭. 𝐴 w i l l b e s o r t e d i n n o n d e c r e a s i n g o r d e r.3 𝐌 𝐞 𝐭 𝐡 𝐨 𝐝. 4 𝐟 𝐨 𝐫 𝑖←1 𝐭 𝐨 𝑛−1 5 𝑖 𝑡 ℎ←𝑖 6 𝐟 𝐨 𝐫 𝑗←𝑖+1 𝐭 𝐨 𝑛 7 𝐢 𝐟 𝐴[𝑗]<𝐴[𝑖 𝑡 ℎ]8 𝑖 𝑡 ℎ←𝑗 9 s w a p 𝐴[𝑖] a n d 𝐴[𝑖 𝑡 ℎ]1 Input. An array A consisting of n elements.2 Output. A will be sorted in nondecreasing order.3 Method. 4 for i←1 to n−1 5 i t h←i 6 for j←i+1 to n 7 if A[j]<A[i t h]8 i t h←j 9 swap A[i] and A[i t h]
C++Python Java

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    #include <utility>

    void selection_sort(int* a, int n) {
      for (int i = 1; i < n; ++i) {
        int ith = i;
        for (int j = i + 1; j <= n; ++j) {
          if (a[j] < a[ith]) {
            ith = j;
          }
        }
        std::swap(a[i], a[ith]);
      }
    }

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    def selection_sort(a, n):
        for i in range(1, n):
            ith = i
            for j in range(i + 1, n + 1):
                if a[j] < a[ith]:
                    ith = j
            a[i], a[ith] = a[ith], a[i]

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    // arr代码下标从 1 开始索引
    static void selection_sort(int[] arr, int n) {
        for (int i = 1; i < n; i++) {
            int ith = i;
            for (int j = i + 1; j <= n; j++) {
                if (arr[j] < arr[ith]) {
                    ith = j;
                }
            }
            // swap
            int temp = arr[i];
            arr[i] = arr[ith];
            arr[ith] = temp;
        }
    }

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