# gmp_gcdext

(PHP 4 >= 4.0.4, PHP 5, PHP 7)

gmp_gcdext — Calculate GCD and multipliers

### 说明

gmp_gcdext ( GMP `$a` , GMP `$b` ) : array

Calculates g, s, and t, such that a*s + b*t = g = gcd(a,b), where gcd is the greatest common divisor. Returns an array with respective elements g, s and t.

This function can be used to solve linear Diophantine equations in two variables. These are equations that allow only integer solutions and have the form: a*x + b*y = c. For more information, go to the » "Diophantine Equation" page at MathWorld

### 参数

`a`

  可以是一个 GMP 数据 resouce，或一个可以转换为数值的字符串。

`b`

  可以是一个 GMP 数据 resouce，或一个可以转换为数值的字符串。

### 返回值

An array of GMP numbers.

### 范例

Example #1 Solving a linear Diophantine equation

    <?php
    // Solve the equation a*s + b*t = g
    // where a = 12, b = 21, g = gcd(12, 21) = 3
    $a = gmp_init(12);
    $b = gmp_init(21);
    $g = gmp_gcd($a, $b);
    $r = gmp_gcdext($a, $b);

    $check_gcd = (gmp_strval($g) == gmp_strval($r['g']));
    $eq_res = gmp_add(gmp_mul($a, $r['s']), gmp_mul($b, $r['t']));
    $check_res = (gmp_strval($g) == gmp_strval($eq_res));

    if ($check_gcd && $check_res) {
        $fmt = "Solution: %d*%d + %d*%d = %d\n";
        printf($fmt, gmp_strval($a), gmp_strval($r['s']), gmp_strval($b),
        gmp_strval($r['t']), gmp_strval($r['g']));
    } else {
        echo "Error while solving the equation\n";
    }

    // output: Solution: 12*2 + 21*-1 = 3
    ?>