@@@@@@@@@@S%S@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#S%*+;:,                                                     ,;%@@@@@@@@@@@
@@@@@@@#%?S@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#S?*+;:,                                                     ,;%@@@@@@@@@
@@@@@S*+?@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#%?*+:,                                                       ;%@@@@@@@
@@#%+:*#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#S?*+;,                                                        ;S@@@@@
S?;,;S@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#S%*+;,                                                        ,*@@@@
;,,?@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#S?*+:,                                                         :%@@
 ;S@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#S?*;:                                                          ,*@
*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#%?*****?%%S#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#%*+:,                                                           ;
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#*;,,,,,,,:;;+*?%S@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#S?*;,                                                            
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#?:           ,,;+*?S#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@S%*;:                                                            
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@S*:,             ,:;*%#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#%*;,                                                            
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#%*;,              ,:*%#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#%*;,                                                            
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#%?+;,              :?#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#%*:,                                                            
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#%?++:,,          ;%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@S?+:                                                             
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#S%?*++;::::::;*S@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@S*:,                                                             
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#SS%%%%%%S#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#?;,                                                              
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@?;,                                                               
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%;,                                                                
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@?:,                                                                 
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#+,                                                                   
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@?:                                                                     
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@?:                                                                       
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#*:                                                                         
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@S+,                                                                           
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#*,                                                                             
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%:                                                                               
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#*,                                                                                
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@S+,                                                                                 
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@S+,                               ,,:::::::,,,                                       
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@S*:,                            :+*%%%%%%??**+;:,,                                    
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#?+,                          ,;%#@@@@@@@@@##S%?*+;,                                   
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%*;,                        ,;%@@@@@@@@@@@@@@@@S%?*;,                                  
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#%+:                        ,+%#@@@@@@@@@@@@@@@@@#S?+:                                  
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@S?+:                       ,;*%#@@@@@@@@@@@@@@@@@@#%*:                                  
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@S?+:,                      ,;*%S@@@@@@@@@@@@@@@@@@#?;,                                  
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@S?+;,                      ,:+*%S#@@@@@@@@@@@@@@@@?:                                    
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@S%*;,                       ,:+*?%S##@@@@@@@@@@@%;,                                     
+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#%?+:,                       ,,:;+**?%%SSSSS%?+:                                       ;
 :S@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#S%*;:,                         ,,,::;;;;;::,                                        ,*@
  ,?@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#S?*;:,                                                                            :S@@
    ;S@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#%?*+:,                                                                         ,*@@%*
     ,*#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#S?*+;,,                                                                     ,+S#?+:,
       :?@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#S%*+;:,                                                                  ,;%S*;,   
         :?@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#%?*+;:,                                                              ,;??+:,     
           :?@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#S%?*+;:,                                                          ,;**;,        