@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#S%??*?%#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#%*+:,       ,;?#@@@@@###@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@S*:,               ,++;:,,,:%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+                        ,;%#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@:                       :S@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#,                        ,*#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#*                          :#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#?:                         ,;?#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*:;;;                       ,%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%,                       +#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@####SSSSSSSSS###@#+,                       ,?@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
S?+;+#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@S%?*;;:,,,             ,,,,                        ,%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
   :%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@##S?*;,       ,,,,::::::::::,,,,                         ,%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
   :::;;;;;;;;;;;;;;:::::,,      ,;+?%S###@@@@@@@@@@@@@@###S?:                     *S#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
,                            ,;*S@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@S*;,,,,                ,:;*?S%?S@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
#S?,                 :::;+*?S#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@##%                         ,:+?S#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@:                ;@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*                 ,;;          ,;#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@#,                *@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+:                 ;#*           ,:+?S@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@S                 %@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#%                  :;        ,:,     ,;?SS?S@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@%                ,S@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#,                           ;S#%*;,       ,:+S@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@?                ,S@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@:                            :#@@@@S+         ;#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@%                ,S@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*                         ,;?@@@@#%?:          ;%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@S,                S@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@S                       ,;*%?*+:,           ,    ,*S@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@#,                %@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@:                       ,               ,+S@%+,    ;%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@:                ?@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+                                       +@@@@@#?;    :?@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@+                *@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*                ,:,   ,,,::;++++++;;;;+#@@@@@@@@S+,   :?@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@?                +@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@S               :S@#S%S##@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@S+,   :%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@#,               ;@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*              ,S@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#+    ;S@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@+               ;@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@?,               ?@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@S;   ,*@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@S               :#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@S;                 ;@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@?,   :S@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@;              ,S@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#*,                  ,S@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@S;   ,*@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@%               ?@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@?,                     +@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*    :%@@@@@@@@@@@@
@@@@@@;              +@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#;                       ,#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@S:    +S@@@@@@@@@@
@@@@@@S,             ,#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#:                         ?@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+,    :::;*@@@@@
@@@@@@@?              ?@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#:                          +@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@S;        +@@@@
@@@@@@@@;             :#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@;                           ;@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@S+,      %@@@
@@@@@@@@#:             *@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+                            :@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#?;,  ,%@@@
@@@@@@@@@#:            ,%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@?                             ,#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#SS#@@@@
@@@@@@@@@@#:            :#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@S,                              S@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@#;            :#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#:                               ?@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@*,           ;#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@;                                +@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@