    +S#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#;        ,%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*                                        
   *##@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#?;,      ,?@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*                                         
 ,*##@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#%%SS?:       +#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#;                                          
,+*+?@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#;,,::,        ,?@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#*,                                           
   ,S@@@#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@?,              :?@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#*,                                             
   +@@@@?S@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#;                :*S@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#%;,                                               
  ,S@@@@SS@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@?,                 ,;*S@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@S?;,                                                  
  :@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#;                     ,;*%#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#S?;:                                                      
  ;@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@?,                        ,,;+*%S#@@@@@@@@@@@@@@@@@@#?+:,                               ,+???*++;::,,              
  +@@@@S?+#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#:                               ,,;+S@@@@@@@@@@@@@*,                                   ,:+%#@@@@@@@#S%%%%%%%?*;:,,
 ,S@@@#?:,#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@?                                    %@@@@@@@@@@@@:                                   ,:+?%#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#
 :@@@@S+,:@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#:                                   ;@@@@@@@@@@@@,                            ,,::;?S@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
 ;@@@@S*;?@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*                                    %@@@@@@@@@@#,                           ,;%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
,?@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#:                                   ;#@@@@@@@#S+                         :+%#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*                                    ,S@%::,,,                         ;%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@S%S##@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%,                                    *S*                            :?@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@#*: ,,*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#;                                                                 ,?@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@S+,   S@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*                                                     ,:,        :?S#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@?:   ;@@@@#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@?,                                                  ,*#@#*,    ,;?%#@##S%#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@S?+;:S@@@#*#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%,                                                  *@@@@@@%;, ,:::**%*%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@%:;@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@S,                                                 :@@@@@@@@@@S%*++?S%#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@#?:, +@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@?:                                          ,::;+?#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@%*+@@@@%;,   *@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%;,                                      +#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@S+,:@@@@%;,    +@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@S*:                                   :@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@%+,;@@@@?:      ;#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%;,                               :%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@#?; ?@@@#*:       ,%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@S*:                      ;??++*%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@#%+;#@@@%+,         +#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%;,                 ,;#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@S*:          :%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@S+,             :*#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@%;,           ;S@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#?:         ,?@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
S%%SSS@@@@%;,             +#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@?:       ?@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
+,   +@@@@%;,              ,*#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%;     :#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
+,   ?@@@@?:                 ,*#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%;    :S@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
;,  ,#@@@#*,                   ,?@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%;   ,%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
:   :@@@@S+,                     ,?@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%;   ?@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
%%%?S@@@@?:                        :*#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%;  %@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@S;,                          ,*#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%:,#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@%;                              ,*#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
*+#@@@#*,                                ,*#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
: #@@@S+,                                  ,*#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
,:@@@@S;,                                    ,*#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
,+@@@@%;                                       ,+#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
,%@@@@*,                                         ,+S@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
S@@@@S*:,                                          ,+S@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@#%+,                                             ;%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@S*:                                               ;%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@