@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@?                   ,S@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#*,                ,,                          
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#;                   :@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#*,                  ;%%+,                       
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@S:                   +@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*,                   ;S@@@#*:                     
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@S:                   %@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@?:                   ,+S@@@@@@@?:                   
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@S:                  :#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#;                    :%@@@@@@@@@@@%+,                
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#:                  +@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@?,                   ,*#@@@@@@@@@@@@@@#+,              
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#:                 ,S@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#+                   ,*#@@@@@@@@@@@@@@@@@@S;             
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#;                 :@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@S:                  ,+#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%;           
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#;                 ?@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%,                 ,*#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@?:         
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#;                ,#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%,                ,*#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*,       
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#:                *@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%,               ,+#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@S,      
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#:               ,#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@S,               ;S@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@S:     
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@S,               *@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@:              ,?@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#:    
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@?               ,@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*              ;#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#:   
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+               %@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#,             +@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#,  
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#:              +@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*             +@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*  
@@@##@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@?              ,#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@:            :@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#, 
@#S%%#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@;              %@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@S            ,%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@? 
S%%???%??S@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%,             +@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*            +@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#,
%?**+;;:,:S@@@@S#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@;             :@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@;           ,S@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@:
**+;;:,,  %@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@S,            ,#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@:           ;@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+
+;::,,    ?@#?%##S@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@;             %@@@@@@@@@@@@@@@@@@#,           ?@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*
:,,       ;?*;;;;;+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%,            +@@@@@@@@@@@@@@@@@@S           ,#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@S
             ,,,   ;#@##@S@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@;            :@@@@@@@@@@@@@@@@@@?           ;@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%
                    ,*##S*+S@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%            ,??*++;;;::;;+++*?%;           %@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@?
                      ,*?+;;;%@#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@;                                         ,#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*
                        ,,,, ;%*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%,                                        +@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+
                             ,%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#*,                                        :?@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@;
                           :*#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@S+,                                            :*S@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@:
                       ,+?S@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@?:                                                  :%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@:
                       ?@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@S;                                                      ;S@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@:
                       ,;*%#@@@@@@@@@@@@@@@@@%,                                                         *@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*
                           ,:?@@@@@@@@@@@@@@#,                                                           ?@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#
                              %@@@@@@@@@@@@@+                                                            ,%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
                              *@@@@@@@@@@@@%,                                                             ,S@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
                              ,*S@@@@@@@@@S,                                                               ,%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
                                ,*@@@@@@@S,                                                                 ,#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
                                 :?#@@@@@+                                                                   ?@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
                                   ,?@@@#:                                                                   +@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
                                    ?@@@S,                                                                   *@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
                                   ;@@@@#,                                                                  ,S@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%+?S#
                                  ,S@@@@@:                                                                  :@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@S:  ,
                                  ?@@@@@#;                                                                  +@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@?, 
                                 *@@@@S*:,                                                                 ,S@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%%%*
                                +@@@S*:,                                                                   ;@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@% ,: