@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#%*+++;;::,,      ,,:;+*?%S##@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@S%*+;::,,,,             ,,,,::;;+*?%SS#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#S%%??***+++;::,                     ,:;+?%S#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#####@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@####S%%?*+;:,                    ,,:+*?%S@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@SSSSSSS##@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#S%*;:,                 ,:+*?S#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#S%%%%SSS#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%+:,                    ,;+?%#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@S%?%%%%SS@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@##@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%+:                         ,:;+?%S@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#S%????%S#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#SS##@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#?:                               ,,;*?S@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#S?????%S@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#S%SSS#@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#?:                                    ,;*%S@@@@@@@@@@@@@@@@@@#%?***?%#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@SS%%%SSS#S%????%S#@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#?:                                       ,;*%#@@@@@@@@@@@@@@@@#%?++*?S#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%******???*++;+*?S@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#?:                                         ,:+?S@@@@@@@@@@@@@@@#%*+;+?S@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#?;::::;+**;:,:;+*S@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%;                                            :+%#@@@@@@@@@@@@@@#%*;:+?S@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#*,  ,,:+*+:,:;+*?%
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%:                                             ,+?#@@@@@@@@@@@@@@@S*:,;*%SSSSS####@@@@@@@@@@@@@@@@#+, ,:;+*?*;;++**?
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@S:                                              :+?#@@@@@@@@@@@@@@@S*:,,,;+++++++**?%S#@@@@@@@@@@#S%?;:;++?%S#%**???%
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#;                                               :*S@@@@@@@@@@@@@##%?*:    ,,,,,,,,,::;+?S@@@@@@@#S%?**++*?%S#@@S%%SS#
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#;                                               :*S@@@@@@@@@@@@@S?+;:,,                ,,:*#@@@#S%?*****?%S#@@@@@@#@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+                                           ,,,:+%#@@@@@@@@@@@@S?+:,                       ,;S#%%?*****??%S#@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+                                            :+?S@@@@@@@@@@@@@@%*;,                           :?******??%S#@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*                                           :*S@@@@@@@@@@@@@@@S*:,                              ;*****?%S#@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*,                                         ,*#@@@@@@@@@@@@@@@S*:,                                :**?%S#@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@?,                                         ;S@@@@@@@@@@@@@@@#*:,                                  :%S#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%:                                       ,+S@@@@@@@@@@@@@@@@%*;                                    ;#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@S+                                      ,+S@@@@@@@@@@@@@@@@S;,,,                                   :?@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#*,                                     :*S#@@@@@@@@@@@@@S*:,                                      ,*#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@?;                                      ,,,,;%@@@@@@@#%+:                                         ,*#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@S+,                                  ,,        :%@@#%+,                                           ,*#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@S?;,                                             ,*+,                                             ,?@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#%*:                                                                                              ,?@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#%*;,                                                                                             ,%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#S?;:                                                                                             :S@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@S?+:,                                                                                            +@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@#%*;:                                                                                           ,*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@S?*;,                                                                                          ,%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@S?+:,                                                                                         :S@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@#S%+:,                                                                                       ,;S@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@#S?*;,,                             ,::,,,                                                  ,+S@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@#S?*;:,                           ,,;+++;;:,                                               :*S@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@S%?*;:,                           ,;+*???*+:                                             ,:?S@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@#%?*;:,                          ,:;+?%%%?*;,                                           ,;?S#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@S%*+;:,,,                   ,,:;+**%SSS?*+:,                                         :;*%S@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#%?**++;;::,,,           ,:;**?%S##@#S?*;,                                        ,;+?%S@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@###SSS%%???*++;;:,,,   ,;+*?S#@@@@@@S%*+:,                                     ,:;*?%S@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@####S%%?*+;;;+*?S#@@@@@@@#%?*;:,                                   ,:+*?%#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@###SS##@@@@@@@#S%?*+:,                                 ,,;+?%S#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#S%?*+;,                                ,,:+?%S#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@