@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#S#@@@@@#%*+%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%;,,?@@#?;,,*S@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#   ,?#*, ,*#@@@@@@@@@@@@@@@@#?@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#,   *; ,*#@S%??*??#@@@@@@@@@S,S@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#?*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@S;:,   , ,++;;;+?%S#@@@@@@@@@@@% +@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@?,+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#SS%??+        ,;?S@@@@@@@@@@@@@@@@@@#, %@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#: +%?*%#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#:,               ,,:+?S@@@@@@@@@@@@@@@@; ,S@@@@@@@@@@@@@@S?*++;,      ;@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#+,                     ,+%@@@@@@@@@@@@@S, :S@@@@@@@@@@@@S;     ,  ,*;:#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@S*:                    ;@@@@@@@@@@@@@@?  ,%@@@@@@@##S%%?;,  +*  ,S@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#S?;,              ,+**?S@@@@@@@@@@@@@@@@?,  *##%*;:,         ;:  ,#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#?;,                  ,?#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@S;  ,,                  ,*#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*,                       ,*#@@@@@@@@@@@@@@@@@@#+                        ,*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#;                           ,?@@@@@@@@@@@@@@@@?,                           ;#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+                              ;@@@@@@@@@@@@@@+                              ;@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%                                S@@@@@@@@@@@@S                                %@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@;                               :#@@@@@@@@@@@@%                                ;@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#,                              :S@@@@@@@@@@@@@@*;,                             ,#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%                             ;S@@@@@@@@@@@@@@@@@@S:                             %@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*                         ,:  ?@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@?  ;,                         +@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@:                       ,*#?  *@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@?  ?#+,                       ,@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@S,                       *@@*  %@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%  *@@?                        %@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+                        %@@+ ,S@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@S  +@@%,                       :@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#,                        ,%@: ,#@@@@@@@#S%?%#@@@@@@@#, ;@%,                         %@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*                          ,?, ;@@@@@@@?,    ,?@@@@@@@: :?,                          :#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%                               ?@@@@@@@:      :@@@@@@@+                               ;@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#,                              :#@@@@@@@,      ,@@@@@@@S,                               *@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@;                               *@@@@@S?+,      ,*%S@@@@@+                               ,%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#;                               ,*#S*;,              :;?S@*                                ,%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@S;                                 ,,     ,          ,     ,,                                  ?@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@S;                                     :+%#,        ,#%+,                                      ;#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@?                                   :*S#S?+,   *+   ,*%S#%*:                                    *@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@S,                                 ,?%*;,      ;@@;      ,;*%*,                                  ,%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+                                  ,,        ,;#@@S:         ,,                                   ,#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#,                                         :+%#@@@@@@S?;,                                           %@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#, ,                                   ,;?S@@@@@@@@@@@@@@S?;,                                    +: +@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#,,:                                :+%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#%+:                                 ?S +@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+                            ,,:;*S@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@S?;:,,                           :S:?@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@? +,                         +@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*                            ;+S@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@;+@%+,                       :@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+                             ,:+?S#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%;@@@*,                        S@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@:                                  ,;%@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*#@@+                          +@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#,                                     ,*#@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@;                            %@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@S                                        ,+S@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@;                             :#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@?                                          ,?@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#;                               +@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+                                            +@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@;                                 ?@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@:                                             ;@@@@@@@@@@