@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@SS@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%+;?#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@?:,*#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#;,+#@#@@@@@@@%S@?*#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#%S#@@@@@@@#%: :+;;*#@@@@@@@*+S?:+#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@?, ,;+???%+,   +S#@@@@@@@@@@@*,++ ,+#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*          ,*@@@@@@@@@@@@@@@:     ,*#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@##SSSS#*           ,%@@@@@@@@@@@@@@S+      :?@@@##SSSS##@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#?;:,,                   :*S@@@@@@@@@@@@@S+,     :;,,     ,,:+?#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@S*,                    ,;++;::%@@@@@@@@@@@@@@%,                  ,*S@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%:                       ;#@@@@@@@@@@@@@@@@@@#?:                      ;%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@S:                          ,*@@@@@@@@@@@@@@@@*,                          :S@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@S,                             :#@@@@@@@@@@@@@;                             ,S@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@:                               ;@@@@@@@@@@@@S                               :@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@?                                :@@@@@@@@@@@@?                                ?@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@;                                :@@@@@@@@@@@@%                                ;@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#,                              ;*S@@@@@@@@@@@@#*+                              ,S@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*                        ,?*+*%S@@@@@@@@@@@@@@@@@@S?????:                        *@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#,                      ,;+#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#+;,                      ,#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+                    ,*%#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#%*,                    +@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%                     ;@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*                    ,S@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#,                      ;#@@@@@@@@@@@@@@@@@##@@@@@@@@@@@@@@@@@#;                      :@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@;                        ,?@@@@@@@@@@@@@#+:,,:;#@@@@@@@@@@@@@?,                        *@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@?                           +@@@@@@@@@@@#:  ,:  :#@@@@@@@@@@@+                          ,S@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#,                            ?@@@@@@@@@@#,      ,#@@@@@@@@@@?                            ;@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+                            ,+S@@@@@@@@#S,      ,S#@@@@@@@@S+,                            %@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@:                            ,%S@@@#%*;:,    ,,    ,:;*%#@@@S%,                            *@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#,                             ,??+:,         ,,         ,:+??,                             ;@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@S,                                     :+?,        ,?+:                                     ;@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+                                 ,+?#@@#,   ,,   ,#@@#?;,                                 ;@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@;                            ,,;*%SS?+:,,   ,%%,   ,,;+?SS%*;,,                             S@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@S,                           :??*+:,         *@@*         ,:+*??:                            +@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+                            ,,          ,:+%@@@@%+:,          ,,                            ,#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@:                                    :+?S#@@@@@@@@@@#S?;:                                     %@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#,                               ,:+?#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#?+:,                                +@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#,                        ;;::;+%#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#%*;::;;                         +@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*                        ?@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@S                         *SS#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#,                       *@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@?                            ,,:;*%#@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#+                        :@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+                                  ,:*S@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@S:                          %@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@;                                      :?#@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@?,                           ;@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@:                                        ,*#@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*                              %@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@:                                          ,?@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+                               :@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@,                                            ;#@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@;                                 ?@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#,                                             :#@@@@@@