@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@S*;S@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#+,;@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%;,,S@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@S+%#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@S;  :#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#*S?,+**+*S@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*,  ?@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@?,*:    +#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%++?%%*++,  ,?@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@; ,   :%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@?,        ,?@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@; ,,  ;S@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@##S%,          ;?%#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#: ,   :**+++*?%%#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#%+;:,,            ,:+++*#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%,              ,:+%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@S+,                  :S@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#?;,                   :?#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%;,                     ,;%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*,                        ,;?#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@S+:                           +@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+                             ,:+?%S#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#%+:                               +@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@S                                    ,::;;++++**?*?%%S%?*?SSS%?%
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#S?*;:,                                  ,#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@?,                                                       ,,, ,;?
@@@@@@@@@@@@@@@#S%?+;:,,                                       :*#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#S:  ,,                                                         
@@@@@@@@#%?+;:,,                                          **;*%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@S%%%:                                                        
@@@#%*;:,                                                ,%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#+:                                                       
@S*,                                      ,,      ,,  :;?#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@S?;:;,       :+?;:,                                    
,                                     ,:+?*:      ,+?%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#?;,       :*#@@#S?++::,                       ,     
                                  ,:*%#@#:          ,+S@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%:            ;@@@@@@@@@#S%?*;:,       ,       ,:;;:,,
                             ,:+?S@@@@@@;             ,S@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#,              ?@@@@@@@@@@@@@@@#S?*;:,,;*?%%%??*****++
                          ,;?#@@@@@@@@@%               ;@@@@@@@#SS@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+               ;@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#S%S@@@@@@@@@@@@@
           ,,,,   ,:, :**?#@@@@@@@@@@@@+                %@@@#?;, ?@@@@@@@@@@@@@@@@@@@S;:+%@@@@#,               ,#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
       ,,;;:,,,;?SS%*%@@@@@@@@@@@@@@@@@:                ;@@#*,  +@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@S:  ,+S@@+                 ?@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
,    ,:;;;;+?S@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@S                  *@S+,  ;#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#;   :?S*                  +@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
,;:,:+*S@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+                   +*:   ,#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@;   ,;;                   ,%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
SS*?#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*,                    ,    :@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@:                          ;#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*                          %@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@?                          *@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#,                ,;+;,    +@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@?     :++;,                S@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@;               ,;++;,   ,S@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+    ,,,,,                S@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@:                        *@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+                        %@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@?,                   ,,,:%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@S*++;;;::               ,?@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%;                +%SS###@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#:                :+*?%%SS##@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#?:                  ?@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@:                     ,,,,::;*?S#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#*,                    +@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#,                              ,:;*%#@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#*,                      ;@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#,                                   ,;?#@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#+,                        ,#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@:                                      ,;?S#@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%;,                          ,S@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+                                         ,:;*?S#@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#?:                              %@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%                                              ,:;+?
@@@@@@@@@@@@@@@@@@#?;,                                ?@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@:                                                  
@@@@@@@@@@@@@@@S?;,                                   *@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*                                                  
@@@@@@@@@@@#%+:,                                      *@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@?                                                  
@@@@@@@@%*;,                                          +@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%,                                                  
@@@@#%+:, ,                                           +@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%,                                                   
@#?+:,                                                +@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#:                                                    