@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@?S#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%??%#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@##@#:+++*%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@S+,  :*#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*+S?   ,+S@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#%*;,,;*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@::%+ ,?#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@###%*,  ,*%SSS@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#,,*, :S@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@S+:,         :+%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#S%+ ,:  :*%#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%,       ;S#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#*:,           ,;?#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#%;,          ,:+%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*,                 ,*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*,                 :%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%                     +@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+                    :#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*::                   :S@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#;                  ,:;S@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#+                     ;?#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@?:                   ,%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@?,                      ,;?#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%+,                     :S@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@S+++                      ,:*S@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@S?+,                    ,+;+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@S;     ,;,                  ,+%@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#%+:                  ,,    ,?#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#*:        :S%+:                  ,+%@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@S*:,                  ,;*,       ,+%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%,           S@@@S*:                  :?@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@S*:                    ;?#@%           +@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%,            :?@@@@@S+,                 :S@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@#;                     +S@@@?:            +@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@S+                ;?%#@@@#*+:               :@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@%,                    ;S@S%?;               :?@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+,                 ,*;:%@@@@@#+,              ;@@@@@@@@
@@@@@@@@@#+                   +??@@??%:                  :%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%                    ,+:S@@@@@@@%;,,,           *@@@@@@@
@@@@@@@@@:              ,  ;+%@@@@@%?+                    :@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%:             :,     ,%@@@@@@@@S*::;:         ;@@@@@@@
@@@@@@@@+             ,+,:%@@@@@@@@%,     ,,             +#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#:           ,+,       *@@@@@@@@S%*S?:        :S@@@@@@
@@@@@@@%       ,,   :?#+*@@@@@@@@@+       ++            *@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@?                     *@@@@@@@@@@@@#*:,      ,%@@@@@@
@@@@@@@*,,,,  :,,:,+#@@S@@@@@@@@@@:        ,           ,#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@S                   :%@@@@@@@@@@@@@@SS*;: ,:??%@@@@@@
@@@@@@@@%S?:*S%,+??@@@@@@@@@@@@@@@#*,                  ;@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@S                 :%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@S?S@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@#@@@@S@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#+,                ;@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@?                ,+??%#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#;                ,S@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+                     ,:;*%#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#*:,                 *@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@;                          ,;?#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@S;,                   :@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+                             ,+S@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@?,,                   ,S@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%                                ;?#@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@S;,                     *@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#,                                 ,:*S@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%;                        ;@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@;                                     :*#@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#*:                          ,@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@?                                       ,;%@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#?;,                            ,S@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%                                          :?@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#?;,                                ?@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%                                            ?@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#%;                                   +@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+                                             ;#@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@%+;;,                                    ;@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#,                                              ;@@@@
@@@@@@@@@@@@@@#?:                                         ,#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@S                                               ,S@@@
@@@@@@@@@@@@@%:                                           ,S@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%                                                +@@@
@@@@@@@@@@@*:,                                            ,S@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#,                                               +@@@
@@@@@@@@@@+                                                +@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@S:                                            ;?S@@@
@@@@@@@@@;                                                 ;@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#;                                      ,:;+?#@@@@@
@@@@@@@@@+:+;,                                             ?@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@;                                   :%#@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@S*;;:,,,                                     ,S@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+                                 *@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#S%+                                   ,#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+                         ,,:::;%@@@@@@@@@@@@@@