@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#S%?**+++*?S#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#S?;:,           ,:;*?S@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#%+:,,                      ,?@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#*:                             *@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#S%?%%S##@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%+,                               +@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#;      ,,::;+?%S#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@?:                                ,;#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%:             ,,:;+?%#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%;                                ,,?@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#:                     ,:*S@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@S+,                                   :%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+                          ,,:;+?%S##@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#*,                                      %@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@?                     +%??%%*+;:,    ,,:;+*?%S#@@@@@@@@@@@S+:                                       ,%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#,                    +@@@@@@@@@@@##S%*+;:,,    ,::;+?%%S*;,                                         ;%S@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+                    :@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@##S%?*+;:,                   ,;*:                     ;?S#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%,                   ,#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#S%?*+;;:,,        ,++,                     ,+*?S@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+                   ,S@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#*, ,,:+;::,                            :;+***?%S@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@S,                   ?@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@S*?%S@@@@#+,                                    :+S@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@?                   +@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#?:,,                                     ,?S##@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@;                  ,#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#?+;                                          ,,::;++*
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#:                  *@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#%::,  ,                                 ,+**+;::,,  
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@S,                 ,#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#S%**;;,                                 ,+S@@@@@##S
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%,                 ;@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%:                                    ,S@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%,                 *@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@S*,                                    ;@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%,                 ?@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#*,                                      ,+S@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%,                 %@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#*:         ,,                               ,*@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@S,                 S@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%;        ,*S*,                                 :%@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@:                ,#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@S;       :%@@@S;                                   ;;:
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+                ,#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#+       ,;%@@@*,                        ,            
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@?                 S@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#?:        ,*%+,                       ,%?;,         
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#,                %@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@S+:        ,,                        :@@#?+:,,    
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+                *@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%+,                               *@@@@@@@#S%%?
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@S,               ;@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#?;,                            S@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+               ,S@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#?;,                         ?@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#:               ;@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%:                        ,+S@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%,               ?@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#?;,                           +@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@?               ,%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#?:                              ;@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*               ,S@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#?;,                               ,*@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@?,              ,S@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#?;,                                   +@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%,              ,S@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@S*:                                       :S@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#;              ,S@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#?;,                                           ;S@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*,             ,%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#%+:                                               ,+#@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%:             ,%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@S*:,                                                   ,?
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#;             ,?@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@S*:,                                                     ,;:
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*              ?@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@S*;,                                                         *@