@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%+:,?@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#%S@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#*:     ?@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@S#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%+,        ?@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@S?*+;;;;;:::           ,%#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@#?;,                         ,:;+?S@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@#+,                                  ,+%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@S#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@?,                                       ,*#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@+                                           ,*#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@*                                              :S@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@S,                                               ,S@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@*                                                 :@@@@@@@@@@@@@@@@@@#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@?                                                 ,S@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
#S?*+;:,                                                 ,#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#?;?@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
,                                                        +@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@?:  :@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
                                                        ?@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#:  :S@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
,                                                       ?@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@S%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
#S?;:,,                                                  ?@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%++:%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@#+                                                 ,;#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*   :#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@?,                                                ,#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*,:*#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@?                                                  ,@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@*                                                   ,@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@#;                                                     ?@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
%:                                                       +#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
                                                          *#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
                                                        ,?*S@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#@@@@@@@@@@
;,                                                      ,#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@#%+:,,:;+?%%SSS%??+;,                                  ;@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@#@@@@@@@#S%?*+;,                                 ,:#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@#S?;:,                                        :::*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@S?+:,                                              +?+@@@@@@@@@@@#S%%?**+;:::::::::;;+++*?%S##@@@@@@@@@@@@@@@@SS@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@+                                                   ,?@@@@@#%?*;;:,                          ,,,;+*%S@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@#:                                                     :%?+:,                                         ,:+%#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@S,                                                                                                       ,:+?#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@*                                                                                                            ,;?#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@##@@@
@@@#,                                                                                                               ,;?@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@:                                                                                                                   ,*S@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@?;                                                                                                                      ,;S@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@#+                                                                                                                        ,+#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@+                                                                                                                          ,?@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@%,                                                                                                                            +@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
?                                                                                                                               :#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
+;:                                                                                                                           ,:+%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@;            ,;                                       ,,                                                               ,;+?S#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@#,            :S,                                      ,,                                                          ,:+?S#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@