@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#S#####@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#S%?*+;::::;++**?%%%%SS##@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@#;?@@@@@@@@@@@@#S%?*;:,                   :+*S#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@S@@@@@@@@@@@S%%?*+;,,                        ,:*S##@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#S%?*+;:,                               ,,:::;S@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@S%?*;:                                        ,*???S@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#S%?*+;,                                            ;@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@S%*+;:,                                             :%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@###SSSS%?*+;:                                               :#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
%?**++++****++;;::,,,,,,,                                               :%?@@S#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
+;:,,                                                                     :#@@@@@@@@@@@@@@@#S@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
,                                                                         S@@@@@@@@@@@@@S@@S;*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
                                                                          ?@@@@@@@@@@###%SS@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
                                                                          ,%@@@@@#%###%?*S%@##%##@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
                                                                         ,*@@@##S?%%?**?%%*%%SS#SS######@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
                                                                         *@@#S%?+*+:;++***??%%%?%S##@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
                                                                         +#%?*+;++*%#######@SS@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
                                                                         :*;;;+*?*%%%%%?S%#S*%####@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
                                                                         ,,;+*%SSSS%%?;;?*+++?%S###@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
                                                                       ,;;?##@@@@#S%?+++++%########@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
                                                                       ,: :%@@@##SS%*,+*?%%S###@@@@@@@@@@@@@@@@@@SS@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
                                                                            ,*%%?*++*%#@@#######@@@@@@@@@@@@##@#S?%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
                                                                              ,*+*?%??***?%##SS#@@@@@@@@@@@##?##?*@@@@@@@@@@@@#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
                                                                               :;*#@@@#SS*****?SS##@@@@@#@##S*SS*@@@@##S##SSSS#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
                                                                                  ;SSS%?++?%%SS##@@@@@@@##?%#%;*%S%?**+*?%%S#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#
                                                                                  ,+*****?S#@@@#@@@@@@#S%%*+*;+*;;;+++;*S###@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#
                                                                                  ;+????%##@@@@@@@@@@#S%??+,,;::,:;+*?S##?%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
                                                                                  ;S###%%#@@@@@@@@@#S%**+;,,:;;::+?S@@@@@SS@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
                                                                                  :?S%*%#@@###S%%*+;;:,,,,,::::+?%S#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
                                                                                  ,;+*%?*;+*%%??**+;::,  ,,:++*?%#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
                                                                                   ,+*+*?S##%%*+;:::;*?%SS##@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
                                                                                   :%%%%?;::;+*?%S#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
                                                                                  ,*%*+++*S@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
                                                                                   ,;*%#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
                                                                                   ,%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
                                                                                ,:%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
                                                                              ,*#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
                                                                        ,:*?;*#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
                                                                    ,:+?#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
      ,:;+:                                   ,       ,,,,,      ,?S#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
SS?**%#@S;,                ,,,,;++++**?%??????*++;:,:+??+;:      :@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@*                   :S#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@##S%*+;,      ,S@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@?                    +S@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#%?*+:,       ;@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@%,                  ,%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@S%?*+:,        ,#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@%,                  ,#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#S%?*;:,          S@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@