@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#S@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@##@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#S#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@##@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@S%S@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@##@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@S#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@##SSSS%?%??*+*%S##S@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%:,               ,:;S@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@##@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@S,                    ,?SS?S@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#?%#@@@@@#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@S+,                          :#@@@@@@@@@##@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@SS@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%:                             ;@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#,                              ,;S@@@@@@@@S#@@@@@@SS###@@@@@@@@@S%##@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%,                                *@@@@@SS%#@@@@@@@%*S%S#@@@@##@@##@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#++,                              ,;#S##S*%##@@@@@@@@S+S%#@@%?S##@@@##@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#??S@@@@@@@@@@#%+::,                                 ;*+??%#@@@@@@@@@@#%*%@%*%%S#%%SSS##@@@@@@@@@##@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@S+;:,:::,                                      *? :#@#@#@@@@@@@#*+**+**%SS%?##@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@S?;                                              ;S; +S?S#@@##@@@S;;SSSS%###@@%@SS#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%%?;                                                ,;+ ,+*?S#S%S@#?*%%%#%S##%S?***?+SS%S##@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#?;                                                    ,,  :;:;***+;+;?S%*S@@@@@%+;,*%?%SSS###@@#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#;                                                      ,,;:,;?%+:+**;%S#@@@@@@@@*,;;%####@@@@#%@%S@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@?                                                        :+*%S*::%S#*S@@@@@@@#S%*;%##@@#SS#@@#%?%*%@@@@@@@@@@@%##@#@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@S                                                        ,?*;,:?@@@%;%S##%??*++*??**%##S%?S@#S%*?:#@@@@@#@#%%%%#S?S###@@@
@@@@@@@@@@@@S#@@@@@#@@@@@@@@@S                                                        ,: ,?#@@@S:;+;;+*S####@@@#@@#S%%?*?%SS?:+#S####@%+*?%?*+*%#@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%,                                                          *@@S**:;*?S@@@@@@@@@@@@@@#S?+++*?*SS,+%*?@SS?;;;:+;%S@@@@###@
@#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#?+,                                                          ;+:,;*S@@@@@@@@@S@@@@#%?**%?*?%*S?*,,S#%;*;::::+?%%#%#SS##@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@S*:,                                                               +@@##@@@@@S???;;+++*?%?;*?SS#S###:+#?,, :;+*SSS**%S##@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@S,                                                                   :??SS?*+;+:?SS?+*%?%#S%+S@@@%+@#+,,:,:::;*?%++?%#@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#:                                                                      ;:,+%%*+S#S%S#@@#*??%S%???;::,,:;*?%S#@@#@S?S####@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@S:                                                                        :S####%%#%@@@@@S++?*++:+;;;+?#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%,                                                                         ,#@@@##*;##S?+:;*?+:;+*%#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@S:                                                                          ;@@@S%*,:++?S##?+;?#@@@@@@@@@@#S#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@S*;+:                                                                           ;+;+**,?@@@%;:?#@@@@@@@@@@@S;,,,:*#@@@@@@#%+;:;%@@@@@@
@@@@@@@@@@@S@@#+                                                                                :?%S%*,%?+::?@@@@@@@@@@@@@@S:     ,*@@@@#+      ;S@@@@
@@@@@#@@@@@@@@@#*,    ,                                                                         +#S%*;;+*%#@@@@@@@@@@@@@@@@@?,,:;*%#@@@@@#S*:   ,%@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@#?:, ,+%+,                                                                       ;;:;?###@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#%S#@@@@@@@@@@@S+,  ,+S@@@
@@@@@@@@@@@@@@#;     *@@#?+,                                                         ,;?*:     ,;:+%%%%SS##@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%;,     ,*#@
@@@@@@@@@@@@@@%    ,: +@@@@#?+::,,                                            :*%%SS%*+;;,    ,?#%;?%#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%:,       ,?
@@@@@@@@@@@@%;:    ,: :#@@@@@@@@##S%%*;,          ::,,,,:,,         ,,,,,, ,:?#@@@@@@@@@+     *@@@S##@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%;    ,: :S
@@@@@@@@@#*,         :?@@@@@@@@@@@@@@@@#?+*???++?S@@@@@@@@#S%*+++?SS#@@###S#@@@@@@@@@@@@:     %@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@?:      :;%
@@@@@@@@@#?%+,      ;#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@S,     +@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%:       *S?
@@@@@@@@@@@@S;      S@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@S:      ,S@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%:         *@
@@@@@@@@@@@@#:     ;@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#@@@@@@@@@@@@@@@?,        ?@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@S;          ;
@@@@@@@@@@@@@,     *@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@;         +@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#?:    :*+*
@@@@@@@@@@@@%      ,#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@:         +@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*,   ,%@@
@@@@@@@@@@@@+       :S@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@S         ,%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%: ,: ,#@
@@@@@@@@@@@@,        ,?@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*         ,@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@S; :+,,#@