@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@S;                    ;#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#:                  ,+S@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%,                 :?@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@?,               ,+#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@S*?@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%:           ,;*?#@@@@@@SS#@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@##@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#,S@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@S?*+;;;++?%#@@@@@@@%+:, ,+@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#*?? ?@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@S*:,,:,  *@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#?*+;+*%#%    :#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@S*:,;*??+;*S@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@S*:        ,:, ,+S@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@S*:,;?#S#@#@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@S%S@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*,              ;@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@S%%%%%#@S*:,;?#@@@##@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#;                 :#@@@@@@@@@@@@@@@@#S%?*;:,      ,, ,?#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@S,                   *@@@@@@@@@@S?*;:,     ,:,         :#@@@@@@@@@#@@@@@@@S@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@;                  ,:%#@#SS%*+:,     ,:+*%%%*:   ;+:;*%#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*+  ,*:        ,,++;:,,,,      ,:+?%S###%*:  ,;+;;S@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@S**%;      :+;,:,         :?S#@@@#S?;,  ,;?S#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#%*:         ,,           ;?S@@@#%*;, ,:+?S#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@###@@@@#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#%+,                 ,::;+*%S@@@#%+:, ,;*%##@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@#+:,,,:?@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#+,                  ;%#@@@@@@#S?+,  ,+?S#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@?      ,*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#:                   :@@@@@@#%*;, ,:+?S#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#S@@
@@@@@@@@@@@@@@+      :S@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#:                    :@@#S%+:, ,;*%##@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#?S@
@@@@@@@@@@@@@@?,     +#@@@@@@@@@@@@@@@@@@#;;%#@@@@@@@@@@#*,    ,;?:             ;S?;,  :+?S#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@+      :#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@S*;:;?#@@@@@@?,   ,+S@@?              ,, ,;*%S#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@%,,,     ;?#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#?;::*S@@S,   :#@@S;              ,:+?S#@@@@@@@@@@@@@@@@@#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@#:          ,+S@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%+::+;   ,S@@@S+,             *##@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@#+         ,;;;S@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#*    :S#@@S;,           :+#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@#S+       +@@#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+  ,;, ,;;,             *@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@*       :#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@S, ,%S+,                 :#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@#;       ,?@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#:  ,,                     ;@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@%,        +@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@S%+:,                           %@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@*         ,S@@@@@@@@@@@@@@@@@#%*;,   ,:+?%%?,                     :#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@S,          ;@@@@@@@@@@@@#%*;,    :+?S#@@@@@+                       ,+?S@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@#?*: ;+,:?%?+S@@@@@@#%*;:    ,;*%#@@@@@@@@@;                            ,;?S@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@###SSSSSSS%; :; ,+?#@@@#%*;:    :;*%#@@@@@@@@@@@@#;                           ,**;, ,;*%#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
?+;:,,::::;;;;;++;:;;++*+:,   ,:+?%#@@@@@??@@@@@@@@@S:                             ,?@#S?;, ,:+?S@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
%?%%SS##@@@@@@#S%*;:,   ,:+?%#@@@@@@@@@@#;+@@@@@@@@S,                                +@@@@@#%*;,,,;*S@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@#+:,,:;*;%#@@@@@@@@@@@@@@@@@#@@@@@@@@%,                                  +@@@@@@@@@#S%?S@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#S@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#,                                    +@@@@@@@@@@@@@@@@#S@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%                                      +@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@S:,                                   :%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@S+:,                              ,?@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#%;                        ,;*%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@?     +S?**S?++*?%**:    ,S@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#,     S@@@@@@@@@@@@@#,    ,%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@?     :@@@@@@@@@@@@@@@%     ,S@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+     +@@@@@@@@@@@@@@@@+     +@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@