@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#%*;:::,:::;;:,,,,,,:;+?S@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%;,                        :?@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+                             ;#S**?S@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@?                               ,     ,+%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@:                                        :S@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@;                                         :@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%                                          ?@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%:                                          ;#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@S?:                                 ,*:      ,%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%;:  ::                             ,%@*      :#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#S#?                             :S@*       ;@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#?*,,                         ,,,*#:        S@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#S*,                     ,*S#%@@:,       ;@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@? : +:,          ,*:  *@@@@@@+,       :#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#+?:#@S,        ?@@;;%#@@@@@@#:       *@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@#?;:+?S#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@S#S?,       ,*S#%#@@@@@@@@@S     ,;@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@%;  :+:  ,:+?%#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@S?+:,             ,:;*%#@@@@@@@*;  ,+#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#S?++%@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@%+,  ;S@@@#%*+,  ,:;*%#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%:                       ,+S@@@@@@#%+S@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#S?*;:, ,:, ,*#@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@#?;,     *@@@@@@#*:  +%*+:,:+%#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@S;                            +#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#%*;:,  ,;*?S@@#?, ,+%@@@@@@@@@@@
@@#%+:   ,,    ,?@@@@*,    ,#@@@#%+:,:;+*?%SSS%%%?*+;;+?%S%;                               ,%@@#SSS#@@@@@@@@@@@@#S?+:::+?%?  ,*S@@@@@@;    :+%@@@@@@@@
;,   ,;*S+,     ,#@@%       S@@@@@@%:  :;++++++:  ,;;;::,                                    :,,   ,,:;++++++;::, :*%#@@@@;     ;#@@@+        ,+%#@@@@
;:  :#@@@:      +@@@*     ,%@@@@@%:    +@@@@@@*:  ,%@@@@*,                                   ,*SSSS?, ,+%S%%???,  +%@@@@@@;      +@@S      ,+;,  ,:*%#
:,   +@@@:    ,%@@@@+    ;#@@@@@?      :@@@@%,     :@@@@?,                                  ,*@@@@@+    :?@@@@S,    :%@@@@#+     ;@@#:      ?@#%,   ,,
     ,#@#,   ;#@@@@@+  ,?@@@@@@@+     ,?@@@@?      ;@@@@*:                                  ,:S@@@@;      +@@@%      ,#@@@@@%:   ,@@@@?,    +@@%,  ,;*
    ,?@@#, ,*@@@@@@@; :S@@@@@@@@;    ;S@@@@@%     ?@@@@@@:                                  ,#@@@@@#;     :@@@@%:     %@@@@@@#+  ,#@@@@S;   ;@@;     ,
   ;#@@@S :S@@@@@@@@;+@@@@@@@@@@:  ,*@@@@@@@S   ,%@@@@@@;                                    *@@@@@@@?,   ,S@@@@#+    *@@@@@@@@%: %@@@@@@*, :#@?,     
 ,?@@@@@#?@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@: :S@@@@@@@@S  ;#@@@@@@%                                     :@@@@@@@@#+   ?@@@@@@S:  ;@@@@@@@@@#*S@@@@@@@S;,S@@#+    
;S@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#,+#@@@@@@@@@S +@@@@@@@#;     ,*,                              S@@@@@@@@@%: ;@@@@@@@@*,,#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%@@@@@%:  
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@S@@@@@@@@@@@@S@@@@@S*;,     ,S#,                       *,     +#@@@@@@@@@@+,#@@@@@@@@S+#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*,
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#%+:        ;#@#,                      ,#?      ,+S@@@@@@@@@#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#%+,       ,:*S@@@%                        ?@%:      ,+#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#?;,       :+?#@@@@@@*                        +@@@%:      ,*#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@?+;::,,:;+;,     ,:+?#@@@@@@@@@@+                        +@@@@@S+,     :*?++;:::;;+*S@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%?+          ,:+%#@@@@@@@@@@@@@+                          ;#@@@@@#*,             :*+;S#%#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#*+++**+;:,,     ,,:;+*%#@@@@@@@@@@@@@@@#;                            :#@@@@@@#?:             ,,,,,?@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#%?+;:,,,,:;+*%#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@;                              :#@@@@@@@@*,              ,S@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+                                :@@@@@@@@@S+:,      ,,,;*S@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@?                                  *@@@@@@@@@@S?+;:,,:+*?S@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#,                                  ,S@@@@@@@@@@@@S%?%SS@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@;                                    :#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+                                      ;@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@