@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#S%??**?%%%%?****??%#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@S+:,                    ,;%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#;                           :%@#S#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@:                             ,+,  ,;?S@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@?                                       ;S@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*                                        ,%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#,                                        :@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%,                                         ?@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%;                                ,;        *@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*:                                 :S@:      +@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#SS??*,                            *@@:      ;@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%*:,                         , ,%%        %@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@##?,                     ,*#?S@?        +@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@S;,, ,           ,+;  +@@@@@?,       :#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@S:?,SS,       ,?#@%:+%@@@@@#,       %@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@S@?%%,       ,*%#S?#@@@@@@@%,    ,*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#S?+?#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@%;,:;*%#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#%*;,              ,:+?S@@@@@@*:  :%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#%*;:, ::  ;%@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@#*: ,+*;,  ,:+*%S@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@S;,                       :?@@@@@%??#@@@@@@@@@@@@@@@@@@#%*;:, ,:+%#@@S+  ,*S@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@#%;  ,*#@@@@#%*:    ,;+?S@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#+                            :S@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#%+;,      ?@@@@@S%*,,,  :+%#@@@@@@@@@@
@@@@@#?;,  ,,,;?%@@@@@@*    ,:;;:,;+?S#@@@@@@@@##S%*?%S##?,                               +%?*+;+*?%%SSSSS%?*;:,:*;       %@@*;,    +#?;,  ,;*S#@@@@@@
@#%*:   ,+%#:    ,;?@@@?      ,?@S?:  ,,:;;;;;:,  ,,,,,,,                                   ::;:,   :;+++;,    ?@*,     ,?@S:      :#@@@#%*:   ,:+?S@@
:,  ,:*%@@@@+       ?@@@+,     ,%@@*    :?###@%,  :?#@S,                                  ;S@#+:,   *@@#;,    ,?;    :+%#@?,    ,:*#@@@#%?+;, :*+;,,,:
;, ,+?#@@@@@#*:      ?@@@#?:    ,S@+      :#@@:     :#@:                                  ,*#:      ?@%,      :, ,:*S@@@#;   :+%#@@@@S+,      %@@@@#%*
@;    ,:*#@@@@@S+,   ,%@@@@@S+,  ,#S:      +@@;      ??                                    %+    ,;%@*     :*;,;?#@@@@@%,,;?S@@@@@@#*,      :%@@@S*+;:
@*       ;@@@@@@@@%;, ,S@@@@@@@%; :#@%;,    ?@@+     :,                                   ,+  ,;?#@@+  ,;?#@@S#@@@@@@@#*%@@@@@@@@@?,   ,:+?S@@@%;     
@@?;,     ;@@@@@@@@@#?:,S@@@@@@@@#*?@@@S*,  ,S@@%,                                          ;?#@@@S::+%#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%: ,;*%#@@@@@?:      ,
@@@@#*:    +@@@@@@@@@@@SS@@@@@@@@@@@@@@@@#?: ,#@@#;                                        ,#@@@@@SS@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@S+?S@@@@@@@@?:   ,;+?S#
@@@@@@@S*:  *@@@@@@@@@@@@@@#*++?#@@@@@@@@@@@%;*@@@@?, ,,     ;;                             *@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@?;:;*%S@@@@@#
@@@@@@@@@@S+,*@@@@@@@@@@@@@S   ;SS%%S#@@@@@@@@@@@#?+,       ;@*                       ,     ,#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@##@@@@@@@@S+:
+@@@@@@@@@@@@S@@@@@@@@@@@@@@*  :;:;;,,:+?S@@@#%+:,       ,:*@@+                       *,     ;@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#S#
,*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*   ,,:      ;*:,       ,:+?#@@@@:                       +*      ;@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
#S@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%:,               ,:+?S#@@@@@@@@:                       +@;      *@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#%??*++;::::;*?S#@@@@@@@@@@@@?,                       ,%@:     ,S@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*                          ,?#:     ;@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*                             *#:     ?@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*                               ?@;    ,#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%                                 S@:    +@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@:                                 :@#:    S@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+                                   +@+    ;@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@?                                     ?+     %@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%,                                     ,+,    ;@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@