@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#S%??????%SS##@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#S?+:,,            ,,:++*S@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@S*;,                        ,+S@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@?:                              ,+S@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#;                                  :%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+                                    :S@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@:                                     +#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+                                      ?@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@?,                                    ,;S@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#*:                                      ,+S@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#%;,                                           +S@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@S;,   :+,                                     ,:;:,,*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%?%S@@%*,                                    :S@#S#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#?+++;:,                         ,:,+?%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#:                      ,:: +SS@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@S*;:+%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#%:                ,;:, ,*#%*#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@S?: ,,   :+%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@S;?;;,            ,*?S%?S@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@S*:  ;%#@%;,   ,+%#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#@@#@%*?;           ;#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#S
@@@@@@@@@@@@@@@@#%+:    *@@@@@@#?;,   ,;?#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#%*+:            ,:;*%#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#S?+:, 
@@@@@@@@@@@@S?+:   ,:,  ,%@@@@@@@@*   ,, ,;%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@S+:,                     ,:%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#%*:,    ,:
@@@@@@#S%*;,    :+%+,     ;#@@@@#+,   ,;?+, ,*S@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+                           ,?@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@S*:,  ,,   ,+S
S%?*;:,      +%#@@*        :#@@@;       ;##?:  ;?#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*                             ,*#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@S?;,  ,+?%:     ,;
,   ,;+*:,   ?@@@@:        ,S@@?         *@@@S;  ,;?S@@@@@@@@@@@@@@@@*                                ;S@@@@@##S%?*??%SS##SSSS%%*+:,   :+%#@#:        
  ;#@@%:      *@@@%        *@@@#,       ,%@@@@@%,    ,:+*%%S######SS*                                  ,:::,,,           ,,,,::::,    :%@@@@#,       ,
  ;@@*         S@@@+      :#@@@@?       ;@@@@@%;    ;*++;::,,,,,,                                     ::   :*????%%%?:  ,;%#@@@@@;     :?@@@@?       ;
  ,#@+        ;@@@@#,     ?@@@@@@+      %@@@@*      ,%@@@@@@%,  :+****:                                ,   ,;#@@@@@S,     :%@@@@+       ,*@@@#,     :?
  ,#@?       +@@@@@@*    :#@@@@@@#:    :#@@@?         %@@@@*,    :S@@S:                                      :S@@@#,       :%@@@;        ;S@@@*    ,*#
 ;S@@%      +@@@@@@@@:   ?@@@@@@@@%    ?@@@@%        ,%@@@*       ,S@%;                                      ,?@@@@;       ,?@@@S,      :%@@@@#,  ,*#@
S@@@@#,    +@@@@@@@@@%  ;@@@@@@@@@@+  :#@@@@@+       +@@@#,        +@@%                        ,,            ;#@@@@#,      +#@@@@*     ,*#@@@@@*  ;S@@
@@@@@@:   +@@@@@@@@@@@*:S@@@@@@@@@@#: *@@@@@@#,     ,S@@@@*       ,%@@#,                       :*,          ,?@@@@@@?     :?@@@@@@:    ;S@@@@@@#+*S@@@
@@@@@@;  *@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#%#@@@@@@@*     +@@@@@@:      +@@@@;                       :S%,         ;#@@@@@@@;    +#@@@@@@%   :?@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@* *@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@:   ,S@@@@@@?     :S@@@@*                       :S@%,       ,?@@@@@@@@#,  :%@@@@@@@@+  +#@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@#S@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%   +@@@@@@@@:    *@@@@@%                       ,?@@S:      ,S@@@@@@@@@?  +#@@@@@@@@#;+%@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@; ,S@@@@@@@@%   :S@@@@@*                        :%@@+       ;@@@@@@@@@@?*S@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#+?@@@@@@@@@@;  ?@@@@@@;                         ;S@+       ,S@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@S:;#@@@@S;                          :S@?       ,S@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#@@@#;                             :S#,      :S@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*,                               ,?:      ;#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%:                                  ,,      +@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#+                                           ,?@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%,                                            ,?@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*                                               +@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+                                                 *@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@