@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#SS%%?????????????%%S#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#?;:,                    ,,;*S@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@S%%%@@@@@%;,                            ,;#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#?;,    ,?@S;                                 ,S@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%;,        ,*,                                   ,#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*                                                  ;@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%                                                   ,#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#:                                                   ;@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@?                                                    ?@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#%?*+;:                                              :%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%;                                                %@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#+       :*+                                        ;@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#:        %@@:                                      ,+#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#;         %S?,                                  ,, ;#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%:          ?@%,,,,                            ;, *S,:S@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#SS@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#,          +@#S##S+                         ;*%:;@@##@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@S?+:,  ,+S@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%          ,+@@@@@@#,   ,,                  ,S@@?#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@S%*;,    ,:    :*S@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*         ,,%@@@@@@@++,,*#*:            ;;  *@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@#S?+;,     ,+?S@@S+,    :+%#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@S,       ,:?@@@@@@@@#@++*@@@#+           :,+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@#S%?+;,,        ,?@@@@@@@@@%;,    ,;?#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@* :      *@@@@@@@@@@@S%%S%?+:           ,,*%#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
;:,,        ,:+*:   +@@@@@@@@@@@@%:     ,;%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*?, ,,,:#@@@@@@@@#%*;:,                     ,:+?S@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
      ,:;*?S#@%:,    ,?@@@@@@@@@#?,   :;,  ,+S@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#*,+*%#@@@@@@@%+,                               ,+S@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
,+*?%S#@@@@@@%,        ?@@@@@@@%,     ,;#S+,  :?#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@S#@@@@@@@@%:                                     *@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
;#@@@@@@@@@@S,         ,S@@@@@S,        +@@@%;  ,+%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+                                        +@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
  +@@@@@@@@@#,         ,#@@@@@:          %@@@@S;   :+%#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#:                                          ;#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
   +@@@@@@@@@*         %@@@@@@*         :@@@@@@@%     ,:+?%S##@@@@@@@@####@@@#:                                            :SSSSS%%?**+**??%%%%%?*+;:,
    ?@@@@@@@@@:       ;@@@@@@@@:        %@@@@@@S+    ,;;:,,,,,,,::::,,,,,,,::,                                                                ,,:;;+**
   :#@@@@@@@@@%      ,S@@@@@@@@%       +@@@@@@*      ,?@@@@##S%+   ,:::::::::;;,                                            +%%%????????*;   :S@@@@@@@
   %@@@@@@@@@@@;     *@@@@@@@@@@;     ,#@@@@@*        ,%@@@@@@?:   ,+S@@@@@@@S:,                                            ,*@@@@@@@@@#:,    ,*@@@@@;
  +@@@@@@@@@@@@S,   :@@@@@@@@@@@S,    ?@@@@@#,         ;@@@@@+       :#@@@@@@@%,                                              +@@@@@@@S,        *@@@@:
 ,#@@@@@@@@@@@@@*   %@@@@@@@@@@@@+   :@@@@@@@+        ,S@@@@*         ;@@@@@@@:                                                *@@@@@@;          ?@@@S
 ?@@@@@@@@@@@@@@#, +@@@@@@@@@@@@@#, ,S@@@@@@@#,       +@@@@@*         ;@@@@@@@:                                                ?@@@@@@S,        ,S@@@@
;@@@@@@@@@@@@@@@@%;#@@@@@@@@@@@@@@? +@@@@@@@@@*      ,#@@@@@#,       ,S@@@@@@@%                                               ;@@@@@@@@+        *@@@@@
#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%@@@@@@@@@@@:     ?@@@@@@@?       *@@@@@@@@%                                              ,S@@@@@@@@#:      :@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%    :@@@@@@@@@:     ,#@@@@@@@@*                                              *@@@@@@@@@@%      %@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@;  ,S@@@@@@@@@%     ?@@@@@@@@@;                                             ,#@@@@@@@@@@@;    +@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@S, +@@@@@@@@@@@;   ;@@@@@@@@@S,                                             ?@@@@@@@@@@@@S,  ,#@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+:#@@@@@@@@@@@S, ,S@@@@@@@@@;                                             :@@@@@@@@@@@@@@*  ?@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+ +@@@@@@@@@S,                                             ,S@@@@@@@@@@@@@@:;@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@?@@@@@@@@@@%       ,,                                      +@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%       ::                                      ;@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%                                               ;@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@