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title: Lecture 14：连续性的运算与性质
tags:
  - 数学
categories: 
date: 2024-03-11
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## 14.1 基本概念
### 14.1.1 运算定理
##### **定理**： #连续性的运算性质
> <font color="#8db3e2"><font color="#c6d9f0">描述：</font></font>
> 1. 连续函数的**和、差、积、商**（分母不为零）仍为连续函数；
> 2. 连续函数的**复合**仍为连续函数；
> 3. **基本初等函数**在其**定义域**内是连续；
> 4. **初等函数**在其**定义区间**内是连续的；

**解释**
+ 注意：
	+ 基本初等函数在其**定义域**内连续；
	+ 初等函数在其**定义区间**内是连续的；
+ 定义区间：包含在定义域内的全部是定义区间；
+ 定义域是唯一的，定义区间不是唯一的；
	+ 举例：$1/x$ ，其除了 x=0 的所有点取值，为其定义域；其 $(0,1)$ 和 $(1,+∞)$ 是两个独立的定义区间；
